Guía del Facilitador

¿Por qué mis estudiantes no entienden las funciones?

Duración: 60 minutos.

Audiencia: maestros especialistas de matemáticas de 6.º–12.º grado.

Producto transferible: una experiencia de pensamiento funcional lista para implementar en la Sala de Clases.

Meta: que el maestro rediseñe una experiencia de funciones comenzando con situación, predicción, discusión, representaciones y formalización.

Secuencia sugerida

Inicio (10 min): problema profesional y evidencia estudiantil.

Desarrollo 1 (15 min): pensamiento funcional y análisis de errores.

Desarrollo 2 (15 min): funciones en contexto: lineal, cuadrática y exponencial.

Aplicación (15 min): diseño del producto transferible.

Cierre (5 min): compromiso de implementación.

Guía pantalla por pantalla

#	Pantalla	Tiempo	Objetivo	Propósito	Qué decir	Preguntas poderosas	Errores frecuentes	Evidencia esperada
1	Portada	2 min	¿Por qué mis estudiantes no entienden las funciones?	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
2	Problema profesional	2 min	Una pregunta incómoda	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
3	Caso inicial	2 min	La gráfica como dibujo	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
4	Tres respuestas	2 min	Tres estudiantes, una misma gráfica	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
5	Idea clave	1–3 min	El verdadero problema	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
6	Pensamiento funcional	1–3 min	Antes de escribir la ecuación	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
7	Covariación	1–3 min	No basta con decir y = 5x	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
8	Dos formas	1–3 min	Dos maneras de enseñar	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
9	Investigación aplicada	1–3 min	Lo que sostiene esta decisión	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
10	Error 1	1–3 min	Pendiente vs altura	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
11	Error 2	1–3 min	Pendiente negativa no significa valores negativos	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
12	Error 3	1–3 min	La gráfica no es el movimiento físico	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
13	Error 4	1–3 min	El intercepto no es solo un número	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
14	Error 5	1–3 min	Variables como etiquetas	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
15	Síntesis de errores	1–3 min	¿Qué aprendimos de los errores?	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
16	Contexto lineal	1–3 min	Planes de telefonía	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
17	Taxi	1–3 min	Tarifa inicial y costo por milla	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
18	Streaming	1–3 min	Comparar para decidir	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
19	Común denominador	1–3 min	¿Qué tienen en común?	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
20	Lineales	1–3 min	No toda función crece igual	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
21	Cuadrática	1–3 min	Lanzamiento de un balón	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
22	Exponencial	1–3 min	Crecimiento viral	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
23	Experiencia efectiva	1–3 min	Diseccionando una experiencia potente	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
24	Producto	1–3 min	Mi próxima experiencia de pensamiento funcional	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
25	Diseño: inicio	1–3 min	Diseñar el inicio	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
26	Diseño: desarrollo	1–3 min	Diseñar el desarrollo	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
27	Diseño: cierre	1–3 min	Diseñar el cierre	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
28	Banco de errores	1–3 min	Anticipar antes de enseñar	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
29	Generador	1–3 min	Diseñador de experiencias	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
30	Revisión entre pares	1–3 min	Prueba de calidad	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
31	Compromiso	1–3 min	Compromiso de implementación	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
32	Reflexión final	1–3 min	¿Qué cambia mañana?	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.
33	Cierre	1–3 min	Idea final	Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.	Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.	¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?	Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.	Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Pantalla

Tiempo

Objetivo

Propósito

Qué decir

Preguntas poderosas

Errores frecuentes

Evidencia esperada

Portada

2 min

¿Por qué mis estudiantes no entienden las funciones?

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Problema profesional

2 min

Una pregunta incómoda

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Caso inicial

2 min

La gráfica como dibujo

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Tres respuestas

2 min

Tres estudiantes, una misma gráfica

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Idea clave

1–3 min

El verdadero problema

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Pensamiento funcional

1–3 min

Antes de escribir la ecuación

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Covariación

1–3 min

No basta con decir y = 5x

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Dos formas

1–3 min

Dos maneras de enseñar

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Investigación aplicada

1–3 min

Lo que sostiene esta decisión

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Error 1

1–3 min

Pendiente vs altura

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Error 2

1–3 min

Pendiente negativa no significa valores negativos

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Error 3

1–3 min

La gráfica no es el movimiento físico

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Error 4

1–3 min

El intercepto no es solo un número

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Error 5

1–3 min

Variables como etiquetas

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Síntesis de errores

1–3 min

¿Qué aprendimos de los errores?

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Contexto lineal

1–3 min

Planes de telefonía

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Taxi

1–3 min

Tarifa inicial y costo por milla

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Streaming

1–3 min

Comparar para decidir

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Común denominador

1–3 min

¿Qué tienen en común?

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Lineales

1–3 min

No toda función crece igual

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Cuadrática

1–3 min

Lanzamiento de un balón

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Exponencial

1–3 min

Crecimiento viral

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Experiencia efectiva

1–3 min

Diseccionando una experiencia potente

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Producto

1–3 min

Mi próxima experiencia de pensamiento funcional

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Diseño: inicio

1–3 min

Diseñar el inicio

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Diseño: desarrollo

1–3 min

Diseñar el desarrollo

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Diseño: cierre

1–3 min

Diseñar el cierre

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Banco de errores

1–3 min

Anticipar antes de enseñar

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Generador

1–3 min

Diseñador de experiencias

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Revisión entre pares

1–3 min

Prueba de calidad

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Compromiso

1–3 min

Compromiso de implementación

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Reflexión final

1–3 min

¿Qué cambia mañana?

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Cierre

1–3 min

Idea final

Conectar la pantalla con el problema profesional: comprensión funcional, pensamiento estudiantil y transferencia a la Sala de Clases.

Invite a los maestros a analizar antes de responder. No explique el contenido matemático; provoque que nombren qué pensamiento del estudiante se revela.

¿Qué evidencia de comprensión observas? ¿Qué error anticipas? ¿Qué harías distinto mañana?

Respuestas centradas en procedimiento; interpretaciones desconectadas del contexto; confundir valor con cambio.

Participación oral, explicación escrita breve o avance del producto transferible.

Referencias pedagógicas sugeridas

National Council of Teachers of Mathematics: enseñanza efectiva, razonamiento y representaciones.

Lesh y Doerr: modelos y representaciones múltiples.

Kaput: pensamiento funcional y generalización.

Peter Liljedahl: tareas de pensamiento y discusión matemática.

Project Zero: rutinas para hacer visible el pensamiento.

Guía del Facilitador · Taller 3

¿Por qué mis estudiantes no entienden las funciones?

Secuencia sugerida

Guía pantalla por pantalla

Referencias pedagógicas sugeridas