Duración: 60 minutos
Audiencia: Maestros especialistas de matemáticas.
Producto transferible: Mi próximo proyecto matemático: grado, competencia, problema auténtico, pregunta retadora, función involucrada, datos necesarios, producto esperado, error anticipado, evidencia, evaluación y cronograma.
Nota de facilitación: No convierta la sesión en una conferencia sobre Aprendizaje Basado en Problemas. El centro es analizar y diseñar experiencias donde las funciones sean necesarias para resolver problemas reales.
Tiempo sugerido: 2 min
Objetivo: Diseñando experiencias donde las funciones son necesarias para resolver problemas reales.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Duración: 60 minutos · Audiencia: maestros especialistas de matemáticas · Producto: proyecto matemático listo para implementar.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2 min
Objetivo: Muchos proyectos escolares producen carteles, maquetas o presentaciones; pero no siempre producen razonamiento matemático.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Analice la diferencia entre actividad atractiva y proyecto matemáticamente potente.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2 min
Objetivo: Compare dos propuestas y determine cuál obliga al estudiante a tomar decisiones matemáticas.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Opción A: Crear un cartel explicando funciones lineales. Opción B: Determinar si un Food Truck escolar puede operar con ganancias durante un festival.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2 min
Objetivo: En un proyecto fuerte, la matemática no aparece al final como decoración. Aparece durante el proceso de toma de decisiones.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Estructura deseada: problema → matemática → decisiones → producto.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Durante el taller evaluaremos proyectos con cuatro criterios: autenticidad, necesidad matemática, toma de decisiones y evidencia.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Use esta herramienta durante todos los casos del taller.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Una escuela quiere operar un Food Truck durante una actividad. Costos iniciales: permisos $250 y promoción $150. Costo por plato: $3. Precio de venta: $8.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta: ¿cuántos platos deben vender para recuperar la inversión?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: La ganancia depende de la cantidad de platos vendidos.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Ingreso: 8x. Costo: 400 + 3x. Ganancia: 8x − (400 + 3x).
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: No queremos que el estudiante solo escriba G = 5x − 400. Queremos que interprete qué significa esa expresión.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Preguntas para discusión: ¿qué representa −400? ¿qué significa 5? ¿qué ocurre antes y después del punto de equilibrio?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: La escuela paga aproximadamente $2,500 mensuales de electricidad. Se propone reducir el consumo en 15%.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta: ¿cuál sería el ahorro mensual y anual?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Los estudiantes pueden proponer acciones y estimar su impacto: apagar equipos, cambiar luminarias, ajustar horarios de uso.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: La matemática sirve para justificar prioridades.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: La tienda escolar venderá camisetas. Costo por camiseta: $8. Precio de venta propuesto: $15.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta: ¿cuántas camisetas deben vender para obtener $1,000 de ganancia?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Un proyecto más fuerte no asume que venderemos la misma cantidad a cualquier precio.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta: ¿cómo podríamos estimar un precio razonable?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Una actividad escolar tendrá gastos estimados de $1,200. Cada boleto se venderá a $5.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta: ¿cuántos boletos deben vender para cubrir costos?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Food Truck, energía, tienda y festival obligan a modelar relaciones entre cantidades.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: La función aparece como herramienta para tomar decisiones.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Producto: presentación digital explicando funciones lineales, cuadráticas y exponenciales.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta profesional: ¿dónde está el problema que el estudiante debe resolver?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Producto: construir una maqueta de un negocio.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Pregunta profesional: ¿qué decisiones matemáticas exige la maqueta?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 2–3 min
Objetivo: Tome una actividad tradicional y agregue una restricción real.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Ejemplo: en vez de “hacer un cartel de funciones”, diseñe un análisis para decidir qué plan conviene más a un usuario real.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Seleccione competencias que realmente correspondan al grado y al proyecto.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Ejemplos demostrativos: 6.A.8.1, 7.A.8.1, 8.A.2.1, 8.A.2.3, 8.A.3.2.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Complete una pregunta retadora que no pueda contestarse copiando una definición.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Estructura sugerida: ¿Qué decisión debemos tomar considerando datos, restricciones y consecuencias?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Determine qué función o relación será necesaria para resolver el problema.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: No escriba primero la ecuación. Escriba qué cantidades cambian y cómo se relacionan.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Un proyecto sin datos se convierte en opinión.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Determine qué datos recibirán los estudiantes y cuáles deberán recolectar o estimar.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Planifique el error antes de que aparezca.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Errores comunes: confundir costo fijo con tasa de cambio, interpretar mal el punto de equilibrio, tratar la variable como etiqueta, usar una gráfica sin contexto.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: La evidencia no debe ser solo una respuesta final.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Debe mostrar cómo el estudiante interpretó, modeló, justificó y tomó una decisión.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Decida cómo sabrá, durante la experiencia, si los estudiantes están comprendiendo.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Use respuestas rápidas, mini pizarras, revisión de modelos, preguntas de interpretación o análisis de errores.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Seleccione nivel, contexto y duración para generar una experiencia base que podrá adaptar.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: El generador no sustituye el juicio profesional; organiza un punto de partida.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Intercambie su diseño con otro maestro y evalúelo usando la herramienta de análisis.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: Preguntas: ¿la matemática es indispensable?, ¿qué decisión toma el estudiante?, ¿qué evidencia demuestra comprensión?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: Complete la plantilla final: grado, competencia, problema, pregunta retadora, función involucrada, datos, producto, error anticipado, evidencia, evaluación y cronograma.
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: El producto debe quedar listo para implementar o adaptar la próxima semana.
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.
Tiempo sugerido: 3 min
Objetivo: La pregunta final no es: ¿cómo hago un proyecto?
Qué decir: Use esta pantalla para centrar la discusión en el problema profesional: proyectos donde la matemática sea necesaria para decidir, no decoración al final.
Pregunta poderosa: La pregunta final es: ¿cómo diseño una situación donde la matemática sea necesaria para tomar decisiones?
Posibles respuestas:
Errores frecuentes: Los participantes pueden enfocarse en lo bonito del producto y no en la necesidad matemática. Redirija hacia evidencia, decisiones y justificación.
Evidencia esperada: Comentarios o decisiones que conecten contexto, función, datos y razonamiento matemático.
Extensión: Pida que adapten el ejemplo a su próximo tema curricular o a una escuela específica.